丘成桐院士及王慕道院士研究團隊破解廣義相對論角動量之謎

國立臺灣大學講座教授丘成桐院士及王慕道院士，最近在廣義相對論角動量的突破性研究獲得美國Quanta Magazine專題報導。愛因斯坦提出的廣義相對論在一個多世紀後，取得驚人的勝利，從1919年證實光線在太陽引力場中彎曲到2015年LIGO探測到重力波，再到2019年拍攝到黑洞的樣貌，不過廣義相對論裡中質量和角動量的概念一直缺少數學嚴格的定義。愛因斯坦意識到這一問題，但從未完全闡明一個重力系統質量及角動量是什麼或如何測量它。一直到1950年代末至1960年代初，物理學家Richard Arnowitt、Stanley Deser 和Charles Misner才定義孤立重力系統的質量（如黑洞）。

丘成桐敎授和史丹福大學名譽教授的Richard Schoen證明一個孤立物理系統的ADM質量永遠不會是負數。儘管ADM質量已被證明是極為重要，但物理學家卻無法明確量化有限區域內的質量。2008年哥倫比亞大學王慕道教授和哈佛大學丘成桐教授提出準局域質量的定義，並已被證明是有成效的，也讓他們和合作團隊能成功定義準局部角動量。今年春天，他們與加州大學河濱分校陳泊寧教授、成功大學的王業凱教授首次發表科學家長期尋求的角動量定義，即「超平移不變性」，這意味它不依賴於觀察者的位置或選擇的座標系。在此定義下，觀察者原則上可以測量旋轉物體在時空中產生的漣漪，並計算這些漣漪從物體上帶走的角動量的確切數量，這些漣漪就是所謂的重力波。此硏究的詳細介紹請參考 https://www.quantamagazine.org/mass-and-angular-momentum-left-ambiguous-by-einstein-get-defined-20220713/。

丘成桐院士曾獲得菲爾茲獎章（1982）、克拉福德獎（1994）、沃爾夫獎（2010）等，並在臺灣協助成立國家理論科學研究中心（NCTS，以下簡稱理論中心），目前亦是理論中心的國際諮詢委員，對臺灣人才培育及提昇研究水平有極為重要的貢獻，丘院士迄今仍繼續進行許多教學研究與教育博雅的活動。

王慕道教授為哥倫比亞大學教授，於1988年畢業於臺大數學系，並於今年甫獲選為中硏院院士。王教授每年寒暑假皆會訪問理論中心數學組，積極參與數學學術活動，及多次擔任理論中心分析暑假短期課程及研討會主持人，致力推廣國內外學術合作交流、培育理論科學人才，成效斐然。